Question

(a+b)²+4a+4b розкласти на множники​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

      (a+b)²+4a+4b =  ( a + b )² + 4( a + b ) = ( a + b )( a + b + 4 ) .

Answer 2

Для решения данной задачи раскладываем выражение \((a+b)^2 + 4a + 4b\) на множители, используя знание формулы квадрата суммы двух слагаемых и затем попробуем выделить общие множители:

\((a+b)^2 + 4a + 4b\)

Сначала раскроем квадрат суммы \(a\) и \(b\):

\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Теперь добавим к этому \(4a + 4b\):

\(a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b\)

Давайте перегруппируем члены:

\((a^2 + 2ab + b^2) + (4a + 4b)\)

Теперь мы видим, что первая скобка представляет собой квадрат суммы \(a\) и \(b\) (\((a+b)^2\)), а вторая скобка содержит выражения с общими множителями \(4\). Теперь объединим:

\((a+b)^2 + 4a + 4b = (a^2 + 2ab + b^2) + (4a + 4b)\)

\(= a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b\)

Теперь попробуем выделить общие множители из этого выражения:

\(= (a^2 + 2ab + b^2) + (4a + 4b)\)

\(= (a^2 + 2ab + b^2) + 4(a + b)\)

Теперь можно заметить, что выражение \(a^2 + 2ab + b^2\) является квадратом суммы \(a\) и \(b\) (\((a+b)^2\)), а выражение \(4(a + b)\) содержит общий множитель \(4\). Итак, мы можем записать исходное выражение в виде:

\((a+b)^2 + 4a + 4b = (a + b)^2 + 4(a + b)\)

Таким образом, исходное выражение раскладывается на множители как \((a + b + 4)(a + b)\).