Question

розв'яжіть трикутник за двома даними сторонами і кутом,що лежить проти однієї з них: a=4.2,b=3.5,a(альфа)=70°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання трикутника за двома даними сторонами і кутом, що лежить проти однієї з них, можна використовувати закон синусів та закон косинусів.

Ваші дані: - Сторона a = 4.2 - Сторона b = 3.5 - Кут α, який лежить проти сторони a, дорівнює 70°

1. Знаходимо кут β: Використовуємо закон синусів: \[\sin(β) = \frac{b \cdot \sin(α)}{a}\] Підставимо відомі значення: \[\sin(β) = \frac{3.5 \cdot \sin(70°)}{4.2}\]

Знаходимо значення sin(β) та потім оберемо обернену функцію sin, щоб отримати кут β.

2. Знаходимо кут γ: Використовуємо властивості трикутника (сума кутів у трикутнику дорівнює 180°): \[γ = 180° - α - β\]

3. Знаходимо сторону c: Використовуємо закон косинусів: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(γ)\] Підставимо відомі значення: \[c^2 = 4.2^2 + 3.5^2 - 2 \cdot 4.2 \cdot 3.5 \cdot \cos(γ)\]

Знаходимо значення cos(γ) та потім підставимо в формулу для знаходження сторони c.

Після цих обчислень ви отримаєте сторону c та значення кутів β та γ.