Question

Скількома способами можна вишикувати в ряд 5 учнів

Answer 1

Ответ:

Можно решить по формуле

Р=5

1*2*3*4*5=120

Пошаговое объяснение:

Вообще на первом месте может стоять один из пяти человек, и тд

5*4*3*2*1=120

Все-же как не крути все ровно если поставишь подругому людей будет 120

Answer 2

Для розташування 5 учнів в ряд існує кілька способів. Кількість способів можна визначити за допомогою принципу перестановок.

1. Перестановки без повторень: В цьому випадку кожен учень може займати лише одне місце в ряду, і немає можливості, щоб два учні займали одне і те саме місце. Кількість перестановок обчислюється за формулою:

\[ P(n) = n! \]

Де \( n! \) - факторіал числа, що представляє собою добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.

Для 5 учнів:

\[ P(5) = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

Таким чином, є 120 різних способів розмістити 5 учнів в ряд.

2. Перестановки з повтореннями: У випадку, коли деякі учні можуть займати однакові позиції (наприклад, якщо вони не відрізняються між собою), кількість перестановок обчислюється так:

\[ P(n_1, n_2, ..., n_k) = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!} \]

Де \( n_1, n_2, ..., n_k \) - кількість об'єктів кожного типу.

Наприклад, якщо 3 учні однакові, то кількість способів буде:

\[ P(5, 3) = \frac{5!}{3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 20 \]

Таким чином, є 20 різних способів розмістити 5 учнів в ряд, коли 3 з них однакові.

Отже, загалом існує 120 способів розташувати 5 учнів в ряд без повторень і інша кількість способів, якщо є повторення серед учнів.