Question

Найти наименьшее общее кратное 9 и 12​

Answer 1

По моемубудет 36,это наименьшее общее кратное

Answer 2

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9 и 12 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9 и на 12 без остатка.

разложить 9 и 12 на простые множители;

выбрать одну группу множителей;

добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;

найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 9 и 12 на простые множители:

9 = 3 · 3;

9 3

3 3

1

12 = 2 · 2 · 3;

12 2

6 2

3 3

1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (9; 12) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

Answer 3

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, применяя формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где a и b - два числа, НОД(a, b) - наибольший общий делитель.

Для нахождения НОД(9, 12) можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Применяя этот алгоритм, мы последовательно делим одно число на другое до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. НОД этих чисел будет равен последнему ненулевому остатку.

Для данного случая: 9 / 12 = 0 (остаток 9) 12 / 9 = 1 (остаток 3) 9 / 3 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД(9, 12) = 3.

Теперь, применяя формулу, находим НОК(9, 12): НОК(9, 12) = (9 * 12) / 3 = 108 / 3 = 36.

Таким образом, наименьшее общее кратное 9 и 12 равно 36.