Question

Розв'яжи рівняння б) 5/8-х=1/2 в) х-5 7/11=8 7/22​

Answer 1

Ответ:

5/8-x=1/2. x-57/11=87/22

x=5/8-1/2. x=87/22+57/11

x=1/8 x=8. 15/22

Answer 2

Звичайно, розв’яжу ці рівняння.

а) \( \frac{5}{8} - x = \frac{1}{2} \)

Спочатку, давайте позбавимось дробів, щоб отримати значення \( x \). Щоб це зробити, можна скористатися методом зведення всіх членів рівняння до спільного знаменника. Знаходимо спільний знаменник для \( 8 \) та \( 2 \), яким буде \( 8 \):

\( \frac{5}{8} - x = \frac{1}{2} \)

Тепер перетворимо обидва дроби, щоб знаменники були однакові:

\( \frac{5}{8} - x = \frac{4}{8} \)

Тепер виділимо \( x \):

\( -x = \frac{4}{8} - \frac{5}{8} \)

\( -x = \frac{-1}{8} \)

Тепер помножимо обидві сторони на \( -1 \), щоб позбавитись від’ємного коефіцієнта перед \( x \):

\( x = \frac{1}{8} \)

Отже, розв’язання рівняння \( \frac{5}{8} - x = \frac{1}{2} \) є \( x = \frac{1}{8} \).

б) \( x - \frac{5}{11} + \frac{7}{11} = 8 + \frac{7}{22} \)

Спочатку об’єднаємо дроби:

\( x - \frac{5}{11} + \frac{7}{11} = 8 + \frac{7}{22} \)

\( x + \frac{2}{11} = 8 + \frac{7}{22} \)

Далі, зведемо \( 8 \) та \( \frac{7}{22} \) до спільного знаменника:

\( x + \frac{2}{11} = \frac{176}{22} + \frac{7}{22} \)

\( x + \frac{2}{11} = \frac{183}{22} \)

Тепер відокремимо \( x \):

\( x = \frac{183}{22} - \frac{2}{11} \)

Для того щоб скласти дроби, спершу приведемо їх до спільного знаменника \( 22 \):

\( x = \frac{183 \cdot 2}{22 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2} \)

\( x = \frac{366}{22} - \frac{4}{22} \)

\( x = \frac{362}{22} \)

Зробимо спрощення дробі:

\( x = \frac{181}{11} \)

Отже, розв’язання рівняння \( x - \frac{5}{11} + \frac{7}{11} = 8 + \frac{7}{22} \) є \( x = \frac{181}{11} \).