Question

Пожалуйста помогите 3) |2x - 5| = 2 - x 4) |x + 2| = 2(3 - x) ; 5)|x|=x+3 : 6) |x-2|=3|3-x|; 7) |3 - 4x| = |5 - 6x| 8) |x + 2| = 2(3 - x) 9) |3x-5|=|5-2x|| 10) |x - 2| = 3|3 - x| Решить как цровнение!

Answer 1

|2x-5|=2-x 2x-5=2-x 2x+x=2+5 3x=7 x=7/3

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение:

1. \( |2x - 5| = 2 - x \)

Разбиваем на два случая:

a) \( 2x - 5 = 2 - x \)

\( 3x = 7 \)

\( x = \frac{7}{3} \)

b) \( -(2x - 5) = 2 - x \)

\( -2x + 5 = 2 - x \)

\( -x = -3 \)

\( x = 3 \)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \( x = \frac{7}{3} \) и \( x = 3 \).

2. \( |x + 2| = 2(3 - x) \)

Разбиваем на два случая:

a) \( x + 2 = 2(3 - x) \)

\( x + 2 = 6 - 2x \)

\( 3x = 4 \)

\( x = \frac{4}{3} \)

b) \( -(x + 2) = 2(3 - x) \)

\( -x - 2 = 6 - 2x \)

\( x = -8 \)

Уравнение имеет два решения: \( x = \frac{4}{3} \) и \( x = -8 \).

3. \( |3 - 4x| = |5 - 6x| \)

Разбиваем на два случая:

a) \( 3 - 4x = 5 - 6x \)

\( 2x = 2 \)

\( x = 1 \)

b) \( -(3 - 4x) = 5 - 6x \)

\( -3 + 4x = 5 - 6x \)

\( 10x = 8 \)

\( x = \frac{4}{5} \)

Уравнение имеет два решения: \( x = 1 \) и \( x = \frac{4}{5} \).

4. \( |x + 2| = 2(3 - x) \)

Мы уже решили это уравнение в пункте 2 и получили решения \( x = \frac{4}{3} \) и \( x = -8 \).

5. \( |3x - 5| = |5 - 2x| \)

Разбиваем на два случая:

a) \( 3x - 5 = 5 - 2x \)

\( 5x = 10 \)

\( x = 2 \)

b) \( -(3x - 5) = 5 - 2x \)

\( -3x + 5 = 5 - 2x \)

\( -x = 0 \)

\( x = 0 \)

Уравнение имеет два решения: \( x = 2 \) и \( x = 0 \).

6. \( |x + 2| = 3|3 - x| \)

Разбиваем на два случая:

a) \( x + 2 = 3(3 - x) \)

\( x + 2 = 9 - 3x \)

\( 4x = 7 \)

\( x = \frac{7}{4} \)

b) \( -(x + 2) = 3(3 - x) \)

\( -x - 2 = 9 - 3x \)

\( 2x = 11 \)

\( x = \frac{11}{2} \)

Уравнение имеет два решения: \( x = \frac{7}{4} \) и \( x = \frac{11}{2} \).

7. \( |3 - 4x| = |5 - 6x| \)

Мы уже решили это уравнение в пункте 3 и получили решения \( x = 1 \) и \( x = \frac{4}{5} \).

8. \( |x + 2| = 2(3 - x) \)

Мы уже решили это уравнение в пункте 2 и получили решения \( x = \frac{4}{3} \) и \( x = -8 \).

9. \( |3x - 5| = |5 - 2x| \)

Мы уже решили это уравнение в пункте 5 и получили решения \( x = 2 \) и \( x = 0 \).

10. \( |x + 2| = 3|3 - x| \)

Мы уже решили это уравнение в пункте 6 и получили решения \( x = \frac{7}{4} \) и \( x = \frac{11}{2} \).

Итак, мы решили каждое из уравнений и нашли все решения.