Question

Постойте график функции у=х в квадрате - |8х+3|

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции \( y = x^2 - |8x + 3| \), давайте разберемся с каждым из компонентов этой функции.

1. \( x^2 \): Это часть функции, которая представляет собой параболу, с вершиной в точке (0, 0). Она отражает положительный вклад в значение функции.

2. \( |8x + 3| \): Это модульная функция. Когда выражение \( 8x + 3 \) положительно, модуль не влияет на значение, но когда оно отрицательно, модуль инвертирует его знак. Таким образом, это создает впадину в графике там, где \( 8x + 3 = 0 \) (то есть, где \( x = -3/8 \)).

Объединяя эти два компонента, мы получаем график функции \( y = x^2 - |8x + 3| \).

Давайте построим график, чтобы лучше понять:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функции
def func(x):
    return x**2 - np.abs(8*x + 3)

# Генерация значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисление значений y
y = func(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label=r'$y = x^2 - |8x + 3|$')

# Добавление меток и заголовка
plt.title('График функции $y = x^2 - |8x + 3|$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Добавление легенды
plt.legend()

# Отображение графика
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеку Matplotlib в языке программирования Python для построения графика функции. График должен показать вам общую форму функции и распределение экстремумов в зависимости от значений \( x \).