Question

F(x)=-x³-12x+14 на отрезке [0;3]найти наибольшее и наименьшее значение​

Answer 1

Ответ:

0,9

Пошаговое объяснение:

решение нет такчто ответ

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x)=-x³-12x+14 на отрезке [0;3] нужно сначала найти ее значения на концах отрезка и в критических точках.

1. Значение функции в точке x=0: f(0) = -(0)³ - 12(0) + 14 = 14.

2. Значение функции в точке x=3: f(3) = -(3)³ - 12(3) + 14 = -27 - 36 + 14 = -49.

Для нахождения критических точек необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю:

f'(x) = -3x² - 12.

-3x² - 12 = 0, -3x² = 12, x² = -4, x = ±√(-4).

Уравнение не имеет решений в действительных числах, значит, на отрезке [0;3] у функции нет критических точек, кроме концов отрезка.

Таким образом, на отрезке [0;3] наибольшее значение функции равно 14 (в точке x=0), а наименьшее значение равно -49 (в точке x=3).