Question

836*. 1)||2х+3|-2|=5 2)||3х-2|+3|=7 3)||4х+3|-5|=8 помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1). ||2x+3|-2|=5

1. 2x+3≥0 (где 2x≥-3; x≥-3/2; x≥-1,5)

|(2x+3)-2|=5

|2x+1|=5

1.1. 2x+1=5; 2x=5-1; x=4/2; x₁=2 - подходит.

1.2. 2x+1=-5; 2x=-5-1; x=-6/2; x₂=-3 - не подходит.

2. 2x+3<0 (где x<-1,5)

|-(2x+3)-2|=5

|-2x-5|=5

2.1. -2x-5=5; -2x=5+5; x=-10/2; x₃=-5 - подходит.

2.2. -2x-5=-5; -2x=-5+5; -2x=0; x₄=0 - не подходит.

Ответ: -5 и 2.

2). ||3х-2|+3|=7

1. 3x-2≥0 (где 3x≥2; x≥2/3)

|(3x-2)+3|=7

|3x+1|=7

1.1. 3x+1=7; 3x=7-1; x=6/3; x₁=2 - подходит.

1.2. 3x+1=-7; 3x=-7-1; x₂=-8/3 - не подходит.

2. 3x-2<0 (где x<2/3)

|-(3x-2)+3|=7

|5-3x|=7

2.1. 5-3x=7; 3x=5-7; x₃=-2/3 - подходит.

2.2. 5-3x=-7; 3x=5+7; x=12/3; x₄=4 - не подходит.

Ответ: -2/3 и 2.

3). ||4x+3|-5|=8

1. 4x+3≥0 (где 4x≥-3; x≥-3/4; x≥-0,75)

|(4x+3)-5|=8

|4x-2|=8                          |2

|2x-1|=4

1.1. 2x-1=4; 2x=4+1; x=5/2; x₁=2,5 - подходит.

1.2. 2x-1=-4; 2x=-4+1; x=-3/2; x₂=-1,5 - не подходит.

2. 4x+3<0 (где x<-0,75)

|-(4x+3)-5|=8

|-4x-8|=8                             |4

|-x-2|=2

2.1. -x-2=2; -x=2+2; x₃=-4 - подходит.

2.2. -x-2=-2; -x=-2+2; x₄=0 - не подходит.

Ответ: -4 и 2,5.

Answer 2

1) Для решения уравнения |2x+3|-2=5, нужно разбить его на два случая: a) 2x+3-2=5 b) -(2x+3)-2=5 Решим каждый случай: a) 2x+1=5 2x=4 x=2 b) -2x-3-2=5 -2x-5=5 -2x=10 x=-5

2) Для уравнения |3x-2|+3=7, также разобьем на два случая: a) 3x-2+3=7 b) -(3x-2)+3=7 Решим каждый случай: a) 3x+1=7 3x=6 x=2 b) -3x+2+3=7 -3x+5=7 -3x=2 x=-2/3

3) Наконец, для уравнения |4x+3|-5=8, разобьем на два случая: a) 4x+3-5=8 b) -(4x+3)-5=8 Решим каждый случай: a) 4x-2=8 4x=10 x=2.5 b) -4x-3-5=8 -4x-8=8 -4x=16 x=-4

Таким образом, уравнения имеют следующие решения: 1) x=2 или x=-5 2) x=2 или x=-2/3 3) x=2.5 или x=-4