Question

Обчисліть; -5/11 : (-13/33) • 78 : (17/15+3 2/5) : (-45/34) Пожалуйста, пошаговое объяснение!!!

Answer 1

Давайте решим это выражение по шагам:

\[ -\frac{5}{11} \div \left(-\frac{13}{33}\right) \cdot \frac{78}{\left(\frac{17}{15} + 3 + \frac{2}{5}\right)} \div \left(-\frac{45}{34}\right) \]

Шаг 1: Решим дроби внутри скобок:

\[ \frac{17}{15} + 3 + \frac{2}{5} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей. В данном случае, общий знаменатель будет \(15 \times 5 = 75\). Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{17}{15} + 3 + \frac{2}{5} = \frac{17 \times 5}{15 \times 5} + \frac{3 \times 5}{5 \times 5} + \frac{2 \times 15}{5 \times 15} \]

\[ = \frac{85}{75} + \frac{15}{75} + \frac{30}{75} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{85}{75} + \frac{15}{75} + \frac{30}{75} = \frac{85 + 15 + 30}{75} \]

\[ = \frac{130}{75} \]

Шаг 2: Решим оставшуюся часть выражения:

\[ -\frac{5}{11} \div \left(-\frac{13}{33}\right) \cdot \frac{78}{\frac{130}{75}} \div \left(-\frac{45}{34}\right) \]

Шаг 3: Выполним деление дробей:

\[ -\frac{5}{11} \div \left(-\frac{13}{33}\right) = -\frac{5}{11} \cdot \left(-\frac{33}{13}\right) \]

\[ = \frac{5 \times 33}{11 \times 13} \]

\[ = \frac{165}{143} \]

Теперь у нас осталось:

\[ \frac{165}{143} \cdot \frac{78}{\frac{130}{75}} \div \left(-\frac{45}{34}\right) \]

Шаг 4: Умножим дроби:

\[ \frac{165}{143} \cdot \frac{78}{\frac{130}{75}} = \frac{165 \times 78}{143 \times \frac{130}{75}} \]

\[ = \frac{165 \times 78}{143 \times \frac{130}{75}} \cdot \frac{75}{75} \]

\[ = \frac{165 \times 78 \times 75}{143 \times 130} \]

Шаг 5: Упростим выражение:

\[ \frac{165 \times 78 \times 75}{143 \times 130} = \frac{959250}{18590} \]

Теперь у нас осталось:

\[ \frac{959250}{18590} \div \left(-\frac{45}{34}\right) \]

Шаг 6: Решим деление:

\[ \frac{959250}{18590} \div \left(-\frac{45}{34}\right) = \frac{959250}{18590} \cdot \left(-\frac{34}{45}\right) \]

\[ = \frac{959250 \times 34}{18590 \times (-45)} \]

Шаг 7: Упростим выражение:

\[ \frac{959250 \times 34}{18590 \times (-45)} = \frac{32641500}{-836550} \]

Шаг 8: Итоговый ответ:

\[ \frac{32641500}{-836550} = -39 \]

Таким образом, результат выражения \(-\frac{5}{11} \div \left(-\frac{13}{33}\right) \cdot \frac{78}{\left(\frac{17}{15} + 3 + \frac{2}{5}\right)} \div \left(-\frac{45}{34}\right)\) равен -39.