Question

2) Из двух посёлков выехали одновременно навст речу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 40 мин. пути до встречи каждый? Сколько времени был в

Answer 1

Можешь фото задачи скинуть я решу

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя посёлками как \(D\) (в километрах, например), скорость велосипедиста как \(V_{\text{вел}}\) (в километрах в час), а скорость мотоциклиста как \(V_{\text{мото}}\) (в километрах в час).

Мы знаем, что время, которое затратил каждый из них на встречу, составляет 40 минут (или \(\frac{2}{3}\) часа). Также, мы знаем, что расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они проехали до встречи.

У нас есть следующие уравнения:

1. Уравнение для велосипедиста: \(D = V_{\text{вел}} \times \frac{2}{3}\). 2. Уравнение для мотоциклиста: \(D = V_{\text{мото}} \times \frac{2}{3}\).

Теперь мы можем решить систему уравнений для определения значений скорости велосипедиста и мотоциклиста.

Сначала выразим \(D\) из обоих уравнений:

1. \(D = V_{\text{вел}} \times \frac{2}{3}\) 2. \(D = V_{\text{мото}} \times \frac{2}{3}\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\[V_{\text{вел}} \times \frac{2}{3} = D\] \[V_{\text{мото}} \times \frac{2}{3} = D\]

Теперь мы можем выразить \(V_{\text{вел}}\) и \(V_{\text{мото}}\):

\[V_{\text{вел}} = \frac{D}{\frac{2}{3}} = \frac{3D}{2}\] \[V_{\text{мото}} = \frac{D}{\frac{2}{3}} = \frac{3D}{2}\]

Таким образом, скорость велосипедиста и мотоциклиста одинакова и равна \(\frac{3D}{2}\).

Теперь, чтобы найти расстояние \(D\), мы можем использовать любое из уравнений, например, первое:

\[D = V_{\text{вел}} \times \frac{2}{3}\]

Подставим значение \(V_{\text{вел}}\):

\[D = \frac{3D}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{3D}{3} = D\]

Таким образом, расстояние между посёлками равно \(D\), и скорость велосипедиста и мотоциклиста одинакова и равна \(\frac{3D}{2}\).

Чтобы определить время каждого из них до встречи, мы можем использовать любое из исходных уравнений. Например, время велосипедиста:

\[t_{\text{вел}} = \frac{D}{V_{\text{вел}}} = \frac{D}{\frac{3D}{2}} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, каждый из них затратил \(\frac{2}{3}\) часа (или 40 минут) на путь до встречи.