Question

2. Областю визначення функції f(x) = √10- 20x €: Б (-00;0,5) А (-00;2) B 0,5;+90) Г (-00;0,5] (-0,5;+00)​

Answer 1

Щоб зрозуміти область визначення функції \(f(x) = \sqrt{10 - 20x}\), треба врахувати те, що підкореневий вираз має бути не менше нуля, оскільки корінь з від'ємного числа не визначений в рамках дійсних чисел.

Підкореневий вираз \(10 - 20x\) повинен бути більше або рівний нулю:

\[10 - 20x \geq 0\]

Давайте розв'яжемо нерівність для знаходження області визначення.

\[10 - 20x \geq 0\]

Віднімемо 10 з обох сторін:

\[-20x \geq -10\]

Поділимо обидві сторони на -20. Зверніть увагу на те, що ділення на від'ємне число обертає нерівність:

\[x \leq \frac{1}{2}\]

Отже, область визначення функції \(f(x) = \sqrt{10 - 20x}\) — це всі дійсні числа \(x\), для яких \(x \leq \frac{1}{2}\). Тобто, вона визначена на проміжку \((-\infty, \frac{1}{2}]\).