Question

разделите число 105 на три части так чтобы первая относилась ко второй как 1/2 А вторая к третьей как 5,3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как у нас отношение первой састи ко второй и второй к третьей, то найдем НОК (2; 5) = 2*5 = 10 при этом у нас получается отношение трех сторон 1 : 10 : 3= 14 частей Тогда имеем

105 : 14= 7,5 одна часть и первое число

10 * 7,5= 75 второе число

3 * 7,5= 22,5 третье число

1: 10 : 3= 7,5 : 75 : 22,5

Answer 2

Давайте обозначим три части числа 105 как \(A\), \(B\) и \(C\). Условие задачи гласит, что:

1. Первая часть относится ко второй как \( \frac{1}{2} \): \( A : B = 1 : 2 \) 2. Вторая часть относится к третьей как \(5 : 3\): \( B : C = 5 : 3 \)

Мы также знаем, что сумма всех трех частей равна 105: \(A + B + C = 105\).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. Уравнение отношения первой и второй части: \[ A = \frac{1}{2}B \]

2. Уравнение отношения второй и третьей части: \[ B = \frac{5}{3}C \]

3. Уравнение суммы всех трех частей: \[ A + B + C = 105 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Подставим выражение для \(A\) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{1}{2}B + B + C = 105 \]

Упростим:

\[ \frac{3}{2}B + C = 105 \]

Теперь подставим выражение для \(B\) из второго уравнения в это уравнение:

\[ \frac{3}{2} \left( \frac{5}{3}C \right) + C = 105 \]

Упростим:

\[ \frac{5}{2}C + C = 105 \]

\[ \frac{7}{2}C = 105 \]

Теперь найдем значение \(C\):

\[ C = \frac{2}{7} \times 105 \]

\[ C = 30 \]

Теперь мы можем найти значения \(A\) и \(B\):

\[ B = \frac{5}{3} \times 30 = 50 \]

\[ A = \frac{1}{2} \times 50 = 25 \]

Итак, три части числа 105 равны 25, 50 и 30.