Question

7/12 y - 3/16 y + 5/24 y=?

Answer 1

Давайте сложим данные дроби: \( \frac{7}{12} + \frac{3}{16} + \frac{5}{24} \).

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12, 16 и 24.

Разложим знаменатели на их простые множители:

- \(12 = 2^2 \times 3\), - \(16 = 2^4\), - \(24 = 2^3 \times 3\).

Наименьшее общее кратное (НОК) будет содержать максимальное количество простых множителей, встречающихся в этих разложениях. Таким образом, НОК равно \(2^4 \times 3 = 48\).

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 48:

1. \( \frac{7}{12} \) приводим к общему знаменателю 48, умножив числитель и знаменатель на \( \frac{48}{12} = 4 \). Получаем \( \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48} \). 2. \( \frac{3}{16} \) приводим к общему знаменателю 48, умножив числитель и знаменатель на \( \frac{48}{16} = 3 \). Получаем \( \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \). 3. \( \frac{5}{24} \) приводим к общему знаменателю 48, умножив числитель и знаменатель на \( \frac{48}{24} = 2 \). Получаем \( \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48} \).

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{28}{48} + \frac{9}{48} + \frac{10}{48} \]

Сложение числителей:

\[ 28 + 9 + 10 = 47 \]

Итак, сумма данных дробей равна \( \frac{47}{48} \).