Question

Периметр трикутника дорівнює 3,39 м. Знайдіть його сторони, якщо одна його сторона в три рази менша за другу і на 0,24м менша за третю.

Answer 1

Ответ:

пипиметр трикутника = 1,36

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як x, y і z. За умовою задачі, одна сторона (нехай це буде x) в три рази менша за другу сторону (y), і на 0,24 меньша за третю сторону (z).

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 3,39 м. Формула для обчислення периметра трикутника використовує суму довжин всіх його сторін:

Периметр = x + y + z

Замінимо відомі значення:

3,39 = x + y + z

Також, ми знаємо, що x = y / 3 і x = z - 0.24.

Замінюємо x в першому рівнянні:

3,39 = (y / 3) + y + z

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Почнемо зі знаходження значення y:

3,39 = (y / 3) + y + z

Знайдемо спочатку z:

x = z - 0.24 z = x + 0.24

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

3,39 = (y / 3) + y + (x + 0.24)

Розкриємо дужки:

3,39 = (y / 3) + y + x + 0.24

Тепер згрупуємо подібні члени:

3,39 = (y / 3) + y + x + 0.24

Перетворимо це рівняння відносно y:

3,39 = (4y + 3x + 0.72) / 3

Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від знаменника:

10.17 = 4y + 3x + 0.72

Тепер можемо використати другу умову, щоб знайти значення x:

x = y / 3

Підставимо це значення в друге рівняння:

x = z - 0.24 (y / 3) = z - 0.24

Помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися від знаменника:

y = 3z - 0.72

Тепер можемо підставити це значення в перше рівняння:

10.17 = 4(3z - 0.72) + 3x + 0.72

Розкриємо дужки:

10.17 = 12z - 2.88 + 3x + 0.72

Згрупуємо подібні члени:

10.17 = 12z + 3x - 2.16

Знову перетворимо це рівняння відносно z:

12z = 10.17 - 3x + 2.16

12z = 12.33 - 3x

z = (12.33 - 3x) / 12

Тепер у нас є вирази для y і z через x. Ми також знаємо, що x = y / 3. Підставимо це вираз в рівняння для z:

z = (12.33 - 3(y / 3)) / 12

Зводимо дроби:

z = (12.33 - y) / 12

Тепер у нас є вирази для знаходження y і z через x. Ми можемо підставити ці вирази в перше рівняння:

3.39 = (y / 3) + y + (12.33 - y) / 12

Згрупуємо подібні члени:

3.39 = (y / 3) + y + (12.33 / 12) - (y / 12)

Знайдемо спільний знаменник:

3.39 = (4y + 12y + 12.33 - y) / 12

Скомбінуємо подібні члени:

3.39 = (15y + 12.33) / 12

Помножимо обидві частини на 12, щоб позбутися від знаменника:

40.68 = 15y + 12.33

Віднімемо 12.33 з обох боків рівняння:

40.68 - 12.33 = 15y

28.35 = 15y

Розділимо обидві частини на 15:

y = 28.35 / 15

y = 1.89

Тепер, ми можемо підставити значення y в умови x = y / 3:

x = 1.89 / 3

x = 0.63

Значення сторін трикутника: x = 0.63 м, y = 1.89 м, z = (12.33 - y) / 12 = (12.33 - 1.89) / 12 = 0.9875 м.

Таким чином, сторони трикутника дорівнюють 0.63 м, 1.89 м і 0.9875 м.