Question

4. Решите уравнение х2 = 0,64. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наименьший.​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(x^2 = 0.64\), давайте следовать нескольким шагам:

1. Начнем с записи уравнения в стандартной форме: \[ x^2 - 0.64 = 0 \]

2. Теперь попробуем разложить левую часть уравнения на множители, чтобы выразить его в виде произведения двух скобок: \[ (x - a)(x + a) = 0 \] где \( a \) — это корень уравнения. В данном случае, \( a \) будет положительным корнем, а \(-a\) — отрицательным корнем.

3. Разложим число 0.64 на произведение двух чисел: \[ 0.64 = 0.8 \times 0.8 \]

4. Теперь мы можем записать уравнение в виде: \[ (x - 0.8)(x + 0.8) = 0 \]

5. Таким образом, корни уравнения: \[ x - 0.8 = 0 \quad \text{и} \quad x + 0.8 = 0 \]

6. Решим каждое уравнение отдельно: \[ x = 0.8 \quad \text{и} \quad x = -0.8 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 = 0.64\) имеет два корня: \(x = 0.8\) и \(x = -0.8\). Наименьший из них — \(x = -0.8\).