Question

Найти плошать диагонального сечения куба , со стороной 3 и 5 см

Answer 1

Ответ:

чтобы найти площадь диагонального сечения надо сначала найти диагональ, её можно найти по теореме пифагора. диагональ будет равна 5√2, следовательно площадь диагонального сечения будет равна 25√2 см2

а объем куба будет равен 5*5*5= 125 см3

Пошаговое объяснение:

Для геометрических тел с правильным многоугольником в основании можно провести диагональ последнего. Если эту линию спроецировать к вершине (для пирамиды) либо вершинам, например, для куба или параллелограмма, получим диагональное сечение объёмного тела. Если площадь куба вычисляется путём возведения длины стороны в квадрат, то с размером занимаемой сечением поверхности дело сложнее.

Секущая площадь куба имеет форму прямоугольника, где одна пара сторон представлена рёбрами кубика, вторая – диагоналями граней. Для вычисления её площади нужна только длина ребра правильного прямоугольника, ведь одна из них выполняет роль высоты. Длина диагонали для треугольников, где высота – это гипотенуза, а рёбра – катеты, определяется по формуле a*√2. Занимаемая диагональным сечением куба площадь равняется:  

S = a * a * √2 = a²*√2.

Диагональное сечение куба - это прямоугольник, у него меньшая сторона совпадает с ребром, а большая - с диагональю грани (основания). Таким образом, чтобы найти площадь диагонального сечения куба, нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника: S(пр) = a * b.

Answer 2

Диагональное сечение куба - это прямая линия, проходящая через его центр и соединяющая два противоположных угла куба. Для нахождения длины диагонали этого сечения, мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть a - длина ребра куба, тогда диагональ (d) сечения будет равна:

\[ d = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} \]

В данном случае у нас есть куб со стороной 3 и 5 см. Мы можем использовать любую из этих сторон для расчета диагонали.

Если возьмем сторону 3 см, то диагональ сечения будет:

\[ d = \sqrt{3^2 + 3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} \]

Если возьмем сторону 5 см, то диагональ сечения будет:

\[ d = \sqrt{5^2 + 5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25 + 25} = \sqrt{75} \]

Таким образом, длина диагонали сечения куба со стороной 3 и 5 см будет \(\sqrt{27}\) и \(\sqrt{75}\) соответственно.