Question

Очень нужна помощь!!! Із заданої точки до площини проведено перпендикуляр та похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює проекції похилої, Знайти кут між перпендикуляром та похилою. Выберите один ответ: 60о 20о 30о 45о

Answer 1

ответ на задание 45

Answer 2

Представим ситуацию на рисунке для большей ясности.

| |\ | \ | \ | \ | \ | \ ______|______\ плоскость точка Пусть длина перпендикуляра равна a, а длина проекции похилой b.

Мы знаем, что проекция похилой равна произведению длины похилой на косинус угла между ними: b = c * cos(θ).

Также, по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, образованном перпендикуляром, похилой и проекцией похилой, справедливо: a^2 + b^2 = c^2.

Теперь, используя эти равенства, мы можем решить уравнение и найти угол между перпендикуляром и похилой.

Возведем оба равенства в квадрат: (b/c)^2 = cos^2(θ), и (a^2 + b^2) = c^2.

Теперь заменим (b/c)^2 на cos^2(θ): (cos^2(θ)) = a^2/c^2, и добавим к ним: (a^2 + b^2) = c^2.

Перепишем уравнение: (cos^2(θ)) + a^2/c^2 = 1.

Теперь выразим cos^2(θ) через a и c: cos^2(θ) = 1 - a^2/c^2.

Осталось взять квадратный корень от обеих сторон уравнения: cos(θ) = √(1 - a^2/c^2).

Теперь найдем угол θ, используя обратный тригонометрический косинус: θ = arccos(√(1 - a^2/c^2)).

Ответ зависит от конкретных значений a и c, поэтому необходимо знать эти значения, чтобы вычислить угол θ.