Question

Дошка в кабінеті математики пофарбована в зелений колір, але з часом її поверхня вкрилася білими крапками від крейди в хаотичному порядку. Доведіть що на дошці існує дві точки одного кольору вiдстань між якими дорівнює 10 см.

Answer 1

Для доведення, що на дошці існує дві точки одного кольору відстань між якими дорівнює 10 см, давайте розглянемо наступну ситуацію.

Припустимо, що ми обираємо будь-яку точку на дошці, яка має зелений колір. Позначимо цю точку як A. Також, оскільки дошка вкрита білими крапками в хаотичному порядку, існує ще одна точка зеленого кольору, яку ми позначимо як B.

Розглянемо відстань між цими двома точками, тобто відстань між A і B. Якщо ця відстань дорівнює 10 см, то ми вже маємо відповідь на ваше запитання.

Якщо ж відстань менша за 10 см, то ми можемо обрати нову точку, назвати її C і розглянути відстань між C і A. Якщо ця відстань дорівнює 10 см, то точки A і C задовольняють умову. В іншому випадку, ми можемо продовжити цей процес, обираючи нові точки, доки не знайдемо такі дві точки, відстань між якими буде 10 см.

Отже, конкретний вибір точок A і B (або C, D і т.д.) може залежати від реальної ситуації на дошці та конкретних характеристик. Однак загальний метод роботи залишається однаковим.