Question

57.От деревни до города автомобиль шёл 9 часов со скоростью 112 км/ч, а до курорта ему осталось проехать 4/6 от пройденного пути. Сколько всего часов в пути был автомобиль, двигаясь с одинаковой скоростью?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

112×9=1008км проехал

1008×4/6=672км осталось проехать

(1008+672)÷112=15 часов

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть общее расстояние от деревни до города равно D (в километрах), а общее время в пути t (в часах). Тогда:

1. Сначала автомобиль двигался со скоростью 112 км/ч в течение 9 часов. Расстояние, пройденное за это время, равно \(112 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 1008 \, \text{км}\).

2. Далее автомобиль проехал \(\frac{4}{6}\) от общего расстояния D. Таким образом, расстояние, которое ему еще предстоит пройти, составляет \(\frac{2}{6}\) от общего расстояния, то есть \(\frac{2}{6} \times D\).

3. Теперь у нас есть общее пройденное расстояние (1008 км) и оставшееся расстояние \(\frac{2}{6} \times D\). Суммируем эти два расстояния, чтобы получить общее расстояние D:

\[1008 \, \text{км} + \frac{2}{6} \times D = D\]

Теперь решим уравнение относительно D:

\[1008 + \frac{2}{6} \times D = D\]

Упростим уравнение:

\[1008 = \frac{4}{6} \times D\]

Перемножим обе стороны на \(\frac{6}{4}\) (или на \(\frac{3}{2}\)):

\[1008 \times \frac{3}{2} = D\]

\[1512 = D\]

Теперь у нас есть общее расстояние D. Теперь можем найти общее время в пути t, используя формулу:

\[t = \frac{D}{\text{скорость}}\]

Автомобиль двигался со скоростью 112 км/ч, поэтому:

\[t = \frac{1512}{112}\]

Теперь рассчитаем это:

\[t \approx 13.5 \, \text{ч}\]

Таким образом, автомобиль был в пути в течение приблизительно 13.5 часов.