Question

Решите уравнение 1) 9 3/8- x= 4 7/12 2) (x+ 3/4) - 11/16 = 17/24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1) \( \frac{9}{8} - x = \frac{4}{12} \) 2) \( (x + \frac{3}{4}) - \frac{11}{16} = \frac{17}{24} \)

Решение:

1) Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен 24:

Умножим обе стороны на 24: \( 24 \cdot \frac{9}{8} - 24 \cdot x = 24 \cdot \frac{4}{12} \)

Получаем: \( 27 - 24x = 8 \)

Теперь выразим x: \( -24x = 8 - 27 \) \( -24x = -19 \)

Разделим обе стороны на -24: \( x = \frac{-19}{-24} \)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 1: \( x = \frac{19}{24} \)

2) Приведем обе стороны второго уравнения к общему знаменателю 16:

Умножим обе стороны на 16: \( 16 \cdot (x + \frac{3}{4}) - 16 \cdot \frac{11}{16} = 16 \cdot \frac{17}{24} \)

Получаем: \( 16x + 12 - 11 = 17 \)

Упростим: \( 16x + 1 = 17 \)

Выразим x: \( 16x = 17 - 1 \) \( 16x = 16 \)

Разделим обе стороны на 16: \( x = 1 \)

Таким образом, решение системы уравнений: 1) \( x = \frac{19}{24} \) 2) \( x = 1 \)

Так как у нас два уравнения и два решения для x, нужно проверить, соответствуют ли эти значения условиям обоих уравнений. Если оба уравнения выполняются при данных значениях x, то это и есть ответ.

Проверим:

1) Подставим \( x = \frac{19}{24} \) в первое уравнение: \( \frac{9}{8} - \frac{19}{24} = \frac{4}{12} \) \( \frac{27}{24} - \frac{19}{24} = \frac{4}{12} \) \( \frac{8}{24} = \frac{4}{12} \) \( \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \) - выполняется.

2) Подставим \( x = 1 \) во второе уравнение: \( (1 + \frac{3}{4}) - \frac{11}{16} = \frac{17}{24} \) \( \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - \frac{11}{16} = \frac{17}{24} \) \( \frac{7}{4} - \frac{11}{16} = \frac{17}{24} \) \( \frac{28}{16} - \frac{11}{16} = \frac{17}{24} \) \( \frac{17}{16} = \frac{17}{24} \) - не выполняется.

Таким образом, решение \( x = 1 \) не удовлетворяет второму уравнению. Верное решение системы уравнений - это \( x = \frac{19}{24} \).