Question

имеется прямоугольник разбитый на 6 равных частей Сколько может получиться различных рисунков если раскрасить эти части шестью различными красками​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

рассмотрим полученный прямоугольник ,Он разбит на 6 равных полосок. Первую полоску красим ЛЮБОЙ из 6 красок.

Вторую красим любой из 5 оставшихся.

Получаем 6*5=30 вариантов

Третью полоску красим любым из 4 оставшихся цветов.

Четвертую любым из трех неиспользованных ранее,

пятую любым из 2 последних оставшихся ,

а последнюю тем, что осталось.

Всего получаем число рисунков 6*5*4*3*2*1=120*6=720 рисунков

Answer 2

Чтобы вычислить количество различных рисунков, которые можно получить, когда прямоугольник разбит на 6 равных частей и каждая часть раскрашена 6 различными красками, мы можем использовать простые правила комбинаторики.

Для каждой из шести частей у нас есть 6 вариантов краски. Так как каждая часть независима от других, мы можем использовать умножение, чтобы определить общее количество вариантов.

Количество возможных комбинаций цветов для каждой части: 6

Общее количество возможных комбинаций для всего прямоугольника: \(6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^6\)

Итак, возможно \(6^6\) различных рисунков, если каждая из шести частей прямоугольника раскрашена одной из шести различных красок. В данном случае, \(6^6\) равно 46656.