Question

Упростите выражение (a-a 2+2/a-1)*1-2a+a 2/a+2=​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: \[ \frac{{a - a + 2 + \frac{2}{{a - 1}} \cdot 1 - 2a + a + \frac{2}{a} + 2}}{{a + 2}} \]

Шаг 1: Сократим подобные слагаемые в числителе: \[ \frac{{2 + \frac{2}{{a - 1}} - 2a + a + \frac{2}{a} + 2}}{{a + 2}} \]

Шаг 2: Упростим числитель, сложим подобные слагаемые: \[ \frac{{-a + \frac{2}{{a - 1}} + \frac{2}{a} + 4}}{{a + 2}} \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю в числителе: \[ \frac{{-a \cdot a(a - 1) + 2 \cdot a + 2(a - 1) \cdot a + 4 \cdot a \cdot (a - 1)}}{{a + 2 \cdot (a - 1) \cdot a}} \]

Шаг 4: Раскроем скобки в числителе и знаменателе: \[ \frac{{-a^2(a - 1) + 2a + 2a(a - 1) + 4a(a - 1)}}{{a + 2a(a - 1)}} \]

Шаг 5: Сократим подобные слагаемые в числителе и знаменателе: \[ \frac{{-a^2(a - 1) + 2a + 2a(a - 1) + 4a(a - 1)}}{{a(1 + 2(a - 1))}} \]

Шаг 6: Упростим числитель: \[ \frac{{-a^3 + a^2 + 2a + 2a^2 - 2a + 4a^2 - 4a}}{{a(1 + 2(a - 1))}} \]

Шаг 7: Сложим подобные слагаемые в числителе: \[ \frac{{-a^3 + 7a^2 - 4a}}{{a(1 + 2(a - 1))}} \]

Шаг 8: Упростим дополнительно: \[ \frac{{-a^3 + 7a^2 - 4a}}{{a(2a - 1)}} \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{{-a^3 + 7a^2 - 4a}}{{a(2a - 1)}} \]