Question

к числу 2018 слева и справа припишите по одной цыфре так, чтобы получилось число делилось на 45 Запишите все вожмоные варианты

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

чтобы число делилось на 45, оно должно делится на 5 и на 9

число делится на 5 если оканчивается на 5 или 0

значит цифра приписанная справа может быть только 5 или 0

чтобы число делилось на 9 сумма цифр должна делится на 9

2+0+1+8=11

чтобы сумма делилась на 9 надо добавить 2 числа сумма которых 7 или 16(16 мы не сможем добавить т.к 1 число у нас или 0 или 5) значит только 7

если последняя цифра 5 то первая цифра 2

если последняя цифра 0, то первая цифра 7

720180

220185

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть число 2018, и мы хотим приписать по одной цифре слева и справа так, чтобы получившееся число делилось на 45.

Чтобы число делилось на 45, необходимо, чтобы оно делилось и на 5, и на 9, так как 45 = 5 * 9.

1. Рассмотрим условие делимости на 5. Для этого последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае последняя цифра уже равна 8, что не делится на 5. Значит, нам нужно приписать справа цифру 2, чтобы получить 20182. Теперь проверим условие делимости на 9.

2. Сложим все цифры числа: 2 + 0 + 1 + 8 + 2 = 13. Полученная сумма не делится на 9. Для того чтобы сумма делилась на 9, нужно приписать такие цифры, чтобы сумма стала кратной 9. Возможные варианты:

- 4 (13 + 4 = 17) - 9 (13 + 9 = 22) - 14 (13 + 14 = 27)

Таким образом, возможные варианты чисел, которые можно получить, чтобы 20182XY делится на 45, где X и Y - это цифры, могут быть:

- 201824 (так как 17 + 4 = 21) - 201829 (так как 22 + 9 = 31) - 2018214 (так как 27 + 14 = 41)

Это все возможные варианты, удовлетворяющие условиям задачи.