Question

Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. Сколько среди них окажется кубиков с тремя окрашенными гранями?

Answer 1

Ответ:

В большом кубе на каждой грани 10*10=100 кубиков.

Всего граней 6.

В центре 8*8=64 с одной окрашенной гранью.

64*6=384 кубика- всего с одной окрашенной гранью

Рассмотрим кубики на ребрах большого куба.

Всего ребер 12.

На каждом ребре крайние кубики окрашены с трех сторон, окрашенных с двух сторон остается 10-2=8.

8*12=96 кубиков- всего с двумя окрашенными гранями.

Пошаговое объяснение:

Можно Лучший ответ пожалуйста:)

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть исходный куб с ребром 10 см, и мы распилили его на более мелкие кубики с ребром 1 см. Нас интересует количество кубиков с тремя окрашенными гранями.

Рассмотрим один из мелких кубиков. У каждого кубика есть 6 граней, и из условия задачи мы знаем, что все грани окрашены. Таким образом, у каждого кубика все 6 граней окрашены.

Теперь, поскольку мы распилили большой куб на маленькие кубики, мы можем предположить, что каждый маленький кубик соответствует одной из граней исходного куба. Таким образом, каждый из этих кубиков будет иметь три окрашенные грани.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: все кубики, полученные после распиливания, будут иметь три окрашенные грани. Количество таких кубиков будет равно общему числу маленьких кубиков, полученных при распиливании исходного куба.

Для определения общего числа маленьких кубиков мы можем воспользоваться формулой объема куба. Объем исходного куба равен \(10^3 \, \text{см}^3 = 1000 \, \text{см}^3\). Объем маленького кубика равен \(1^3 \, \text{см}^3 = 1 \, \text{см}^3\).

Таким образом, количество маленьких кубиков равно отношению объема исходного куба к объему маленького кубика:

\[ \text{Количество кубиков} = \frac{1000 \, \text{см}^3}{1 \, \text{см}^3} = 1000 \, \text{кубиков}. \]

Так что у нас есть 1000 маленьких кубиков, и все они имеют три окрашенные грани.