Question

Ребята кто сможет помогите пожалуйста S(2x+1)^4dx

Answer 1

Сделать замену t=x-1; получиться (t+1)^2/ t^4 раскрываешь квадрат, делишь один многочлен на другой получаешь 1/t^2 +2/t^3 +1/t^4 
 

Answer 2

Для решения данного интеграла, мы можем воспользоваться формулой замены переменной. Для этого проведем замену:

u = 2x + 1

Тогда:

du = 2dx

Исходный интеграл примет вид:

∫(2x+1)^4dx = (1/2)∫u^4 du

Теперь можем проинтегрировать по переменной u:

(1/2)∫u^4 du = (1/2)*(u^5/5) + C = (u^5/10) + C

Возвращаемся к исходной переменной:

(2x+1)^5/10 + C

Где С - произвольная постоянная.