Question

Выполните деление: х^2-16. х^2-4х--------- : ------------х^2+4х. 4 х+2​ пожалуйста, помогите​

Answer 1

Ответ:

4x+2/x^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим данное деление:

\[\frac{x^2 - 16}{x^2 + 4x + 4}.\]

Для начала, факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: \(x^2 - 16\) — это разность квадратов и может быть факторизован как \((x + 4)(x - 4).\)

Знаменатель: \(x^2 + 4x + 4\) — это полный квадрат и факторизуется как \((x + 2)^2.\)

Теперь подставим эти факторизации в наше деление:

\[\frac{(x + 4)(x - 4)}{(x + 2)^2}.\]

Теперь произведем кратное сокращение. У нас есть общий множитель \((x + 4),\) который можно сократить:

\[\frac{\cancel{(x + 4)}(x - 4)}{(x + 2)^2}.\]

Итак, ответ:

\[\frac{x - 4}{(x + 2)^2}.\]

Это упрощенное выражение для заданного деления.