Question

Запис ХУ означає натуральне число, в якому Х десятків і У одиниць. Доведіть, що сума чисел ХУ і УХкратна 11; ,​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

X Y I

пцелпыындрдярыддрврвдыд

Answer 2

Щоб довести, що сума чисел ХУ і УХ кратна 11, спробуємо розглянути це на прикладі конкретних чисел.

Нехай ХУ - це двоцифрове натуральне число, де Х - це десятки, а У - це одиниці. Тоді ХУ можна записати у вигляді 10Х + У.

Також, нехай УХ - це число, у якому У - це десятки, а Х - це одиниці. Тоді УХ можна записати у вигляді 10У + Х.

Сума цих двох чисел буде: (10Х + У) + (10У + Х) = 11Х + 11У

Ми бачимо, що сума чисел ХУ і УХ ділиться на 11 без залишку, оскільки має спільний множник 11. Таким чином, ми довели, що сума чисел ХУ і УХ кратна 11 для будь-яких значень Х та У.