Question

туристам нужно было пройти 360 км. Каждый день они проходили на 4 км больше, чем планировали. Домой они вернулись на день раньше, чем планировали. сколько км туристы проходили за 1 день

Answer 1

24:3=8 км прошли в первый день

8+24=31 км прошли во второй день

60-8-32=20 км в третий день

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть x - это количество километров, которое туристы планировали пройти в один день.

Исходя из условия, каждый день туристы проходили на 4 км больше, чем планировали. Таким образом, количество километров, которое они фактически проходили в день, равно (x + 4) км.

Также известно, что общее расстояние, которое им нужно было пройти, равно 360 км. Если туристы возвращались домой на день раньше, чем планировали, то общее количество дней, которое они были в походе, на 1 меньше запланированного. Пусть N - это исходное запланированное количество дней.

Тогда уравнение на общее расстояние будет выглядеть так: \[ N \cdot x + (N - 1) \cdot (x + 4) = 360 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (x), которое мы можем решить. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[ Nx + Nx + 4N - x - 4 = 360 \]

\[ 2Nx + 4N - x - 4 = 360 \]

\[ 2Nx - x + 4N = 364 \]

\[ x(2N - 1) + 4N = 364 \]

Теперь мы знаем, что \(2N - 1\) - это количество дней, которое туристы были в походе. Из условия известно, что они вернулись на день раньше, поэтому \(2N - 1 = N - 1\), и мы можем упростить уравнение:

\[ x(N - 1) + 4N = 364 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив различные значения для N. Например, если N = 10 (планировали быть в походе 10 дней), то:

\[ x \cdot 9 + 4 \cdot 10 = 364 \]

\[ 9x + 40 = 364 \]

\[ 9x = 324 \]

\[ x = 36 \]

Таким образом, туристы планировали пройти 36 км в день, и каждый день проходили на 4 км больше, то есть 40 км в день.