Question

(x-y)(a-b)=(y-x)(b-a)​

Answer 1

(x-y) (a-b) = (y-x) (b-a)​

Умножаем скобки в левой и правой части и получаем:

(x-y) (a-b) = (y-x) (b-a)​

xa - xb - ya - yb = yb - ya - xb - xa

Переносим из правой части в левую и получаем:

xa - xb - ya - yb - yb + ya + xb + xa

Сокращаем и получаем:

-yb - yb

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем упростить его.

У нас есть уравнение:

\((x - y)(a - b) = (y - x)(b - a)\)

Давайте развернем скобки и упростим обе стороны уравнения:

Левая сторона:

\((x - y)(a - b) = xa - xb - ya + yb\)

Правая сторона:

\((y - x)(b - a) = yb - ya - xb + xa\)

Теперь сравним обе стороны уравнения:

Левая сторона: \(xa - xb - ya + yb\)

Правая сторона: \(yb - ya - xb + xa\)

Мы видим, что обе стороны уравнения идентичны, если мы поменяем порядок слагаемых. Таким образом, уравнение \((x - y)(a - b) = (y - x)(b - a)\) верно.

Также, можно использовать свойства коммутативности и ассоциативности умножения для упрощения уравнения. Обратим внимание, что умножение чисел коммутативно (порядок множителей не важен) и ассоциативно (порядок выполнения умножения не важен).

Таким образом, уравнение может быть упрощено следующим образом:

\((x - y)(a - b) = -(y - x)(a - b) = (y - x)(b - a)\)

Или даже:

\((x - y)(a - b) = (y - x)(a - b) = (y - x)(b - a)\)

Таким образом, уравнение верно, и его можно представить в различных формах с использованием свойств алгебры.