Question

Даю 30 баллов!!! У квадраті 3х3 клітинки верхня ліва вершина позначена літероюА. Скільки можна побудувати трикутників, однією з вершин яких є точка А, а дві інші вершини – будь-які вершини квадратиків 1х1даного квадрата?​помогите,только понятное обьяснение пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём количество способов поставить 2 точки в 8 квадратов, это можно делать разными способами, например можно сказать, что первую точку можно поставить в 8 клеток, а вторую в 7 (т.к. одна уже занята). Но при таком подсчёте мы учтём каждую ситуацию дважды (картинка 1), поэтому полученный результат разделим на 2, итого получается  

Теперь заметим, что не все варианты расположения 2х точек и "А" нам подходят, а именно не подходят 3 варианта (картинка 2), т.к. это 3 точки на одной прямой, что не является треугольником по определению.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно разбить ее на несколько шагов:

Шаг 1: Определите, сколько всего треугольников можно построить, используя вершину А. В данном случае, вершина А – это одна из вершин треугольника. Сколько угодно треугольников можно построить, используя вершину А, в сочетании с любыми двумя другими вершинами.

Шаг 2: Определите, сколько всего вершин есть в квадрате 3х3. В квадрате 3х3 всего 9 клеток, поэтому в нем есть 9 вершин.

Шаг 3: Учтите, что каждая вершина может быть использована как вершина треугольника. Так как мы можем использовать любую из 9 вершин квадрата в качестве второй вершины нашего треугольника, количество возможных треугольников с вершиной А будет равно 9.

Таким образом, мы можем построить 9 различных треугольников с вершиной в точке А и любыми двумя другими вершинами из квадратиков 1х1 данного квадрата.