Question

Помножити почленно нерівності 6,1>2і5>1,5

Answer 1

Для того, щоб помножити почленно нерівності 6,1 > 2 і 5 > 1,5, потрібно використати наступну властивість: якщо a > b і c > d, то ac > bd. Ця властивість справедлива тоді, коли всі числа a, b, c, d є додатними. У нашому випадку всі числа додатні, тому ми можемо застосувати цю властивість. Отже, маємо:

6,1 > 2 і 5 > 1,5 | * (5) 30,5 > 10 і 25 > 7,5 | * (2) 61 > 20 і 50 > 15

Тепер ми можемо об'єднати дві нерівності в одну, використовуючи те, що якщо a > b і c > d, то a + c > b + d. Отже, маємо:

61 > 20 і 50 > 15 | + (15) 76 > 35 і 50 > 15 | + (50) 126 > 85

Отримали нерівність 126 > 85, яка є розв'язком задачі.