Question

Среднее арифметическое двух последовательных нечётных натуральных чисел на 7 единиц больше наименьшего общего кратного чисел 39 и 65. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

39=3×13

65=5×13

Поэтому НОК чисел 39 и 65 равен 3×5×13=195

Пусть х- меньшее из двух последовательных натуральных чисел

По условию задачи (х+х+2)/2= 195+7

Отсюда х=201- первое меньшее из чисел.

х+2=203- второе число

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть первое нечетное натуральное число будет x, а второе нечетное натуральное число будет x+2, так как они последовательные.

Мы знаем, что среднее арифметическое этих двух чисел на 7 единиц больше наименьшего общего кратного чисел 39 и 65.

Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 39 и 65.

Чтобы найти НОК, нам понадобится найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 39 и 65. Мы можем использовать алгоритм Евклида для этого.

Алгоритм Евклида: 1. Делим большее число на меньшее. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число - НОД. 3. Если остаток не равен нулю, то продолжаем делить большее число на остаток. 4. Повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

Применяя алгоритм Евклида, мы получим: 65 / 39 = 1 с остатком 26 39 / 26 = 1 с остатком 13 26 / 13 = 2 с остатком 0

Таким образом, НОД чисел 39 и 65 равен 13.

Теперь мы можем найти НОК, используя формулу: НОК = (Число 1 * Число 2) / НОД

НОК = (39 * 65) / 13 НОК = 195

Теперь, когда у нас есть НОК чисел 39 и 65, мы можем записать уравнение для среднего арифметического:

(x + x+2) / 2 = НОК + 7

(x + x+2) / 2 = 195 + 7 (x + x+2) / 2 = 202

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + x+2 = 2 * 202 2x + 2 = 404 2x = 404 - 2 2x = 402 x = 402 / 2 x = 201

Таким образом, первое нечетное натуральное число равно 201, а второе нечетное натуральное число равно 201 + 2 = 203.

Итак, числа, которые мы ищем, равны 201 и 203.