Question

Какое наименьшее количество чёрных котов может лежать в мешке если всего котов чётное количество И доля чёрных лежит в диапазоне от 45% до 47% от общего числа котов​

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

..................

Answer 2

Пусть в мешке находится N чёрных котов.

По условию, общее количество котов чётное, следовательно, общее количество котов можно представить в виде 2M, где M - натуральное число.

Поскольку доля чёрных котов составляет от 45% до 47%, то мы можем записать неравенства:

0.45N ≤ 2M ≤ 0.47N

Поделим на N и упростим:

0.45 ≤ (2M/N) ≤ 0.47

Поскольку M и N являются натуральными числами, отношение 2M/N также является рациональным числом. Из рациональных чисел между 0.45 и 0.47 мы можем выбрать такие, как 0.46, 0.455, 0.465 и т.д.

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1) Пусть 2M/N = 0.46. В таком случае M = 0.46N/2. Поскольку M - натуральное число, 0.46N должно быть четным, а значит, N должно быть кратно 23. Следовательно, наименьшее возможное количество чёрных котов составляет 23.

2) Пусть 2M/N = 0.455. В таком случае M = 0.455N/2. Поскольку M - натуральное число, 0.455N должно быть кратно 5. Таким образом, N должно быть кратно 20. Следовательно, наименьшее возможное количество чёрных котов составляет 20.

Таким образом, наименьшее возможное количество чёрных котов, удовлетворяющих условию, равняется 20 или 23, в зависимости от выбранного диапазона для доли чёрных котов.