Question

Какое наименьшее количество чёрных котов может лежать в мешке если всего у катав четное количество и доли чёрных лежит в диапазоне от 46 % до 48 % от общего числа котов?

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть \(x\) - общее количество котов у Кати, а \(y\) - количество чёрных котов.

У нас есть два условия:

1. Общее количество котов у Кати чётное: \(x\) - чётное.

2. Доля чёрных котов лежит в диапазоне от 46% до 48% от общего числа котов: \(0.46x \leq y \leq 0.48x\).

Теперь рассмотрим условие чётности. Если \(x\) - чётное, то мы можем записать его в виде \(x = 2k\), где \(k\) - целое число.

Теперь подставим это в условие доли чёрных котов:

\[0.46 \cdot 2k \leq y \leq 0.48 \cdot 2k.\]

Упростим это неравенство:

\[0.92k \leq y \leq 0.96k.\]

Теперь давайте подберем такие значения для \(k\), чтобы \(y\) было целым числом и соответствовало условиям задачи. Нам нужно найти минимальное целое значение \(k\), при котором \(y\) принимает целые значения в этом диапазоне.

Минимальное целое значение \(k\), удовлетворяющее этим условиям, равно 25. Таким образом, минимальное чётное количество котов (\(x\)) будет \(2 \cdot 25 = 50\), и минимальное количество чёрных котов (\(y\)) будет \(0.92 \cdot 50 = 46\) (при нижней границе диапазона).

Итак, минимальное количество чёрных котов в мешке у Кати равно 46.