Question

санжар съел 1/4 часть от всех яблок и еще 3 яблока,а Асель сьела 1/3 от количества яблок,которые съел Санжар и еще 2 яблока. в концн осталось 4 яблока, найдите сколько яблок было изначально​

Answer 1

Давайте обозначим количество изначальных яблок за \( Х \). Сначала посмотрим, сколько яблок съел каждый из них:

1. Санжар съел \( \frac{1}{4} \) от всех яблок и еще 3 яблока. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{1}{4}X + 3 \]

2. Асель съела \( \frac{1}{3} \) от количества яблок, которые съел Санжар, и еще 2 яблока:

\[ \frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}X + 3\right) + 2 \]

Теперь мы знаем, что в конце осталось 4 яблока, поэтому у нас есть уравнение:

\[ Х - \left(\frac{1}{4}X + 3\right) - \left(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}X + 3\right) + 2\right) = 4 \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ Х - \frac{1}{4}X - 3 - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}X - 1 - 2 = 4 \]

2. Сгруппируем по \( X \):

\[ \frac{3}{4}X - \frac{1}{12}X = 10 \]

3. Общий знаменатель:

\[ \frac{9}{12}X - \frac{1}{12}X = 10 \]

4. Сложим части:

\[ \frac{8}{12}X = 10 \]

5. Упростим:

\[ \frac{2}{3}X = 10 \]

6. Решим относительно \( X \):

\[ X = \frac{3}{2} \cdot 10 \]

\[ X = 15 \]

Таким образом, изначально было 15 яблок.