Question

Знайдіть об'єднання проміжків (2;7) i (5; 8). A (7;8) Б (2; 5) B (5; 7) Г (2:8)

Answer 1

Відповідь: В (5, 7)

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження об'єднання проміжків, спочатку визначимо, чи перетинаються вони, і якщо так, то яка їх об'єднана множина.

Маємо два проміжки: \(A = (2, 7)\) та \(B = (5, 8)\).

Щоб з'ясувати, чи перетинаються ці проміжки, можна порівняти їх крайні значення: найменше значення другого проміжку (5) порівнюється з найбільшим значенням першого проміжку (7). Якщо це ствердження є правдою, то проміжки перетинаються.

Максимальне значення першого проміжку \(A\) - 7 - менше мінімального значення другого проміжку \(B\) - 8. Це означає, що проміжки не перетинаються, вони розділені.

Об'єднання двох неперетинаючих проміжків \(A\) та \(B\) буде складатися з об'єднання їх меж. Тобто, об'єднання проміжків \(A\) та \(B\) буде включати усі значення від найменшого значення до найбільшого значення обох проміжків.

Мінімальне значення \(A\) - 2, максимальне значення \(B\) - 8. Отже, об'єднання проміжків \(A\) та \(B\) буде \((2, 8)\).

Тепер до ваших позначень: ви вказали \(A = (7, 8)\), \(B = (2, 5)\) та \(C = (5, 7)\). Щоб переконатися, які з цих позначень відповідають об'єднанню проміжків \(A\) та \(B\), потрібно порівняти їхні межі з обчисленим об'єднанням.

Об'єднання \(A\) та \(B\) було визначено як \((2, 8)\). З вашими позначеннями: - \(A = (7, 8)\) - не включає усі значення проміжка \(A = (2, 8)\). - \(B = (2, 5)\) - не включає усі значення проміжка \(B = (2, 8)\). - \(C = (5, 7)\) - також не включає усі значення проміжка \(B = (2, 8)\).

Отже, жодне з вказаних вами обозначень не відповідає об'єднанню проміжків \(A\) та \(B\).