Question

Покажи на прикладах що які б не були числа a і b завжди нск (a,b) * нсд (a,b) дорівнює ab

Answer 1

Давайте розглянемо це твердження на прикладах. Найменший спільний кратник (НСК) та найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел a і b обчислюються наступним чином:

1. Найбільший спільний дільник (НСД): - НСД(a, b) позначає найбільше число, яке ділить обидва числа a і b. - Наприклад, для a = 12 і b = 18, НСД(12, 18) = 6, оскільки 6 є найбільшим числом, яке ділить як 12, так і 18.

2. Найменший спільний кратник (НСК): - НСК(a, b) позначає найменше число, яке є кратним і a, і b. - Наприклад, для a = 12 і b = 18, НСК(12, 18) = 36, оскільки 36 є найменшим числом, яке є кратним і 12, і 18.

Тепер, враховуючи твердження про те, що НСК(a, b) помножено на НСД(a, b) дорівнює a * b, давайте перевіримо це на прикладі:

Нехай a = 12 і b = 18.

1. Обчислимо НСД(a, b): - НСД(12, 18) = 6.

2. Обчислимо НСК(a, b): - НСК(12, 18) = 36.

3. Перевіримо твердження: - НСД(a, b) * НСК(a, b) = 6 * 36 = 216. - a * b = 12 * 18 = 216.

Таким чином, на прикладі чисел a = 12 і b = 18, твердження справедливе: НСД(a, b) * НСК(a, b) = a * b.