Question

На осенней ярморке семья купила 49 кг свёклы и моркови. За свёклу заплатили 210 д. е. За морковь 280 д. е. Сколько килограммов свёклы и сколько килограммов моркови купила семья, если овощи продовались по одинаковой цене

Answer 1

Ответ:

21 кг свёклы

28 кг моркови

Пошаговое объяснение:

210 + 280 = 490 (д. е.) - заплатили всего

490/49 = 10 (д. е. ) - за 1 килограмм

210/10 = 21 - килограммов свёклы

280/10 = 28 - килограммов моркови

Answer 2

Пусть х - количество килограммов свёклы, а у - количество килограммов моркови, которые купила семья.

Из условия задачи известно, что х + у = 49 (сумма килограммов свёклы и моркови равна 49) и 210х = 280у (свёклу покупали за 210 д.е., а морковь за 280 д.е., так как овощи продавались по одинаковой цене).

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Выберем метод сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 3/2, чтобы коэффициенты у х и у были одинаковыми: 315х = 420у

Теперь сложим оба уравнения: 210х + 315х = 280у + 420у 525х = 700у

Теперь поделим оба уравнения на 35: 15х = 20у

Делим обе части этого уравнения на 5: 3х = 4у

Здесь мы получили равенство, что 3х равно 4у. Это возможно только в случае, когда х = 4 и у = 3.

Таким образом, семья купила 4 кг свёклы и 3 кг моркови.