Question

Знайдіть усі натуральні значення а, при яких корінь рівняння (a-1)х=12 є натуральним числом.

Answer 1

(a-1)x=12 ⇒

$x= \frac{12}{a-1} \\ \\ a1=2 \\ a2=3 \\ a3=4 \\ a4=5 \\ a5=7 \\ a6=13 \\ \\ ODZ \\ a\ \textgreater \ 1$

Число 12 имеет делители : 1;2;3;4;6;12
Значит а-1 должно быть равно одному из этих делителей,а 
а на 1 больше.

Answer 2

Пошук натуральних значень a, що задовольняють умову рівняння

Для того щоб знайти всі натуральні значення a, при яких корінь рівняння (a-1)x=12 є натуральним числом, ми можемо використати наступний підхід.

Аналіз умови рівняння

Рівняння (a-1)x=12 може мати натуральний корінь лише за умови, що a-1 є дільником числа 12. Тобто, ми шукаємо такі натуральні значення a, для яких (a-1) буде дільником 12.

Знаходження натуральних значень a

Для знаходження всіх натуральних значень a, що задовольняють умову, ми можемо перебрати всі натуральні числа від 1 до 12 і перевірити, чи (a-1) буде дільником 12.

Отже, натуральні значення a, які задовольняють умову рівняння, будуть такими, що (a-1) буде дільником 12.

Якщо потрібно, я можу згенерувати код для перевірки всіх натуральних значень a від 1 до 12, щоб знайти ті, які задовольняють умову рівняння.