Question

Доведіть, що через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, яка НЕ перетинає цю площину.

Answer 1

Щоб довести, що через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, яка не перетинає цю площину, розглянемо наступне:

Визначення площини

Площина - це геометрична фігура, яка складається з усіх точок, розташованих на одній площині. Площина може бути визначена за допомогою трьох нележащих на одній прямій точок або за допомогою нормального вектора та однієї точки, що належить площині.

Перетин площини та прямої

Зазвичай, коли пряма перетинає площину, вона перетинає її в одній або декількох точках. Однак, якщо точка, через яку ми проводимо пряму, не належить площині, то можна довести, що існує пряма, яка не перетинає цю площину.

Доведення

Припустимо, що ми маємо площину і точку, яка не належить цій площині. Для того, щоб провести пряму, яка не перетинає цю площину, ми можемо використати наступний метод:

1. Виберемо будь-яку точку на площині і позначимо її як точку A. 2. Виберемо точку, яка не належить площині, і позначимо її як точку B. 3. Проведемо пряму, яка проходить через точки A і B.

Таким чином, ми отримаємо пряму, яка не перетинає дану площину, оскільки точка B не належить цій площині.

Приклад

Для кращого розуміння, розглянемо наступний приклад:

Уявімо собі площину, яка представлена горизонтальною поверхнею столу. Точка A буде однією з точок на поверхні столу, а точка B буде точкою в повітрі над столом. Якщо ми проведемо пряму, яка проходить через точки A і B, то ця пряма не перетне поверхню столу, оскільки точка B не належить площині, яку представляє поверхня столу.

Таким чином, ми довели, що через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, яка не перетинає цю площину.