Question

3 вершини D тупого кута рівнобічної трапеції ABCD проведено висоту DM до основи АВ. АМ=5см, DC=4см.Знайти середню лінію трапеції. Терміново!

Answer 1

В данному вопросе мы имеем треугольник ADM, где AM является высотой, а DC является основанием. Также у нас есть треугольник DMC, где DM является высотой, а DC является основанием.

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства подобных треугольников. Мы знаем, что треугольники ADM и DMC подобны, так как угол AMD является общим углом, и угол MCD является прямым углом.

Найдем соотношение сторон треугольников ADM и DMC:

По определению подобных треугольников, соотношение длин сторон в подобных треугольниках одинаково. Таким образом, мы можем записать:

AD / DM = DM / DC

Заменим известные значения:

AD / 5 = 5 / 4

Найдем длину стороны AD:

Перенесем DM на другую сторону уравнения и умножим обе части уравнения на 5:

AD = (5 * 5) / 4
AD = 25 / 4
AD = 6.25

Таким образом, длина стороны AD равна 6.25 см.

Найдем среднюю линию трапеции:

Средняя линия трапеции является средним арифметическим оснований трапеции. В нашем случае, средняя линия будет равна среднему арифметическому длин оснований AB и CD.

Средняя линия = (AB + CD) / 2

Заменим известные значения:

Средняя линия = (6.25 + 4) / 2
Средняя линия = 10.25 / 2
Средняя линия = 5.125

Таким образом, средняя линия трапеции равна 5.125 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы округлены до трех знаков после запятой для удобства чтения.