Question

119. Складіть рівняння кола із центром у точці Q і радіу- com r, якщо: 1) Q(2; −3), r = 4; 3) Q(−7; 0), r = 10; 2) Q(0; 3), r = 2; 4) Q(0; 0), r = 7.​

Answer 1

Рівняння кола має загальний вигляд: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), де \((h, k)\) - це координати центру кола, а \(r\) - його радіус.

Для кожного випадку треба підставити дані значення в це рівняння:

1) Для точки \(Q(2, -3)\) і радіусу \(r = 4\):

\((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4^2\).

2) Для точки \(Q(-7, 0)\) і радіусу \(r = 10\):

\((x + 7)^2 + y^2 = 10^2\).

3) Для точки \(Q(0, 3)\) і радіусу \(r = 2\):

\((x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 2^2\).

4) Для точки \(Q(0, 0)\) і радіусу \(r = 7\):

\((x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 7^2\).

Отже, маємо чотири рівняння кола:

1) \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16\),

2) \((x + 7)^2 + y^2 = 100\),

3) \(x^2 + (y - 3)^2 = 4\),

4) \(x^2 + y^2 = 49\).