Question

1. из чисел 2 6 4 7 и 5 составляются пятизначные числа таким образом что в изображение каждого числа цифра входит один раз. найти вероятность того что наудачу составленное число окажется четным 2. в читальном зале библиотеки университета 9 книг по экономике предприятия, в шести из которых находятся необходимые для написания курсовой работы таблицы. студент заказывает три книги. какова вероятность того что в двух из них он найдет нужные таблицы. 3. найти вероятность того что при шестикратном бросании монеты герб выпадет не менее пяти раз

Answer 1

Ответ:

1) 3/5

2) 5/7

3) 1/32

......

Answer 2

1. Вероятность того, что наудачу составленное пятизначное число окажется четным

Для того чтобы наудачу составленное пятизначное число было четным, последняя цифра должна быть четной. В данном случае, последняя цифра может быть только 2, 4, 6 или 8.

Так как в изображение каждого числа цифра входит только один раз, мы можем рассмотреть все возможные варианты для первых четырех цифр числа.

Всего возможно 5! = 120 различных комбинаций для первых четырех цифр числа.

Для каждой комбинации первых четырех цифр, у нас есть 4 возможных варианта для последней цифры (2, 4, 6 или 8).

Таким образом, всего возможно 120 * 4 = 480 различных пятизначных чисел, которые можно составить из чисел 2, 6, 4, 7 и 5 таким образом, что в изображение каждого числа цифра входит один раз.

Чтобы найти вероятность того, что наудачу составленное число окажется четным, нужно разделить количество четных пятизначных чисел на общее количество пятизначных чисел, которые можно составить.

Количество четных пятизначных чисел можно найти, учитывая, что последняя цифра должна быть четной. Таким образом, у нас есть 4 возможных варианта для последней цифры. Для каждой комбинации первых четырех цифр, у нас есть 4 возможных варианта для последней цифры. Всего возможно 120 * 4 = 480 четных пятизначных чисел.

Общее количество пятизначных чисел, которые можно составить, равно 5! = 120.

Таким образом, вероятность того, что наудачу составленное пятизначное число окажется четным, равна 480/120 = 4.

2. Вероятность того, что студент найдет нужные таблицы в двух из трех заказанных книг

В данном случае, у нас есть 9 книг по экономике предприятия, из которых 6 содержат нужные таблицы для написания курсовой работы.

Студент заказывает три книги. Чтобы найти вероятность того, что студент найдет нужные таблицы в двух из трех заказанных книг, мы можем использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать две книги из трех равно C(3, 2) = 3.

Количество способов выбрать одну книгу, которая не содержит нужные таблицы, из шести книг равно C(6, 1) = 6.

Таким образом, вероятность того, что студент найдет нужные таблицы в двух из трех заказанных книг, равна 3/6 = 1/2.

3. Вероятность того, что при шестикратном бросании монеты герб выпадет не менее пяти раз

При шестикратном бросании монеты, каждый бросок может принять два возможных значения: герб или решка.

Общее количество возможных исходов при шестикратном бросании монеты равно 2^6 = 64.

Чтобы найти вероятность того, что герб выпадет не менее пяти раз, мы можем рассмотреть все возможные варианты, в которых герб выпадает пять или шесть раз.

Количество способов, при которых герб выпадает пять раз, равно C(6, 5) = 6.

Количество способов, при которых герб выпадает шесть раз, равно C(6, 6) = 1.

Таким образом, вероятность того, что при шестикратном бросании монеты герб выпадет не менее пяти раз, равна (6 + 1) / 64 = 7/64.