Question

2. в читальном зале библиотеки университета 9 книг по экономике предприятия, в шести из которых находятся необходимые для написания курсовой работы таблицы. студент заказывает три книги. какова вероятность того что в двух из них он найдет нужные таблицы.(нужно с решением) 3. найти вероятность того что при шестикратном бросании монеты герб выпадет не менее пяти раз( нужно с решением)

Answer 1

Ответ:

2. 0,479   3. 0,109375

Пошаговое объяснение:

2. всего 9 книг, имеются таблицы в 6 книгах, не имеется таблиц в 9-6=3 книгах

всего исходов: выбор 3-х книг из 9  С₉³=9!/3!(9-3)! =9!/3!6!=94

благоприятный исход: в 2-х книгах есть таблицы, в одной нет

2 книги из 6 можно выбрать С₆²=6!/2!(6-2)!=6!/2!4! =15 способами

1 книгу из 3 можно выбрать 3 способами

благоприятных исходов 15·3=45

вероятность Р=45/94 ≈0,479

3."выпадет не менее 5 раз" - это значит, что выпадет 5 раз или 6 раз

вероятность выпадения герба при одном бросании =1/2, вероятность выпадения цифры =1/2

герб выпадет 5 раз: вероятность Р=С₆⁵(1/2)⁵(1/2)⁶⁻⁵=6!/5!(6-5)!(1/2)⁶=6/64

герб выпадет 6 раз: вероятность Р=(1/2)⁶=1/64

герб выпадет не менее 5 раз: вероятность Р=6/64 + 1/64 =7/64=0,109375

Answer 2

1. В читальном зале библиотеки университета 9 книг по экономике предприятия, в шести из которых находятся необходимые для написания курсовой работы таблицы. Студент заказывает три книги. Какова вероятность того, что в двух из них он найдет нужные таблицы?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности для событий с зависимыми условиями. В данном случае, вероятность того, что студент найдет нужные таблицы в одной из заказанных книг, равна 6/9. Вероятность того, что он не найдет их, равна 1 - 6/9 = 3/9.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что студент найдет таблицы в двух из трех книг, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что студент найдет таблицы в одной из двух книг, и не найдет их в третьей, равна (6/9) * (3/9) * (3/9) = 54/729.

Однако, поскольку в третьей книге может быть найдено или не найдено нужные таблицы, мы должны учесть оба этих случая и сложить их вероятности. То есть, итоговая вероятность равна (6/9) * (3/9) * (3/9) + (6/9) * (3/9) * (6/9) = 54/729 + 54/729 = 108/729.

2. Найти вероятность того, что при шестикратном бросании монеты герб выпадет не менее пяти раз.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что герб выпадет, равна 1/2, а вероятность того, что он не выпадет, равна 1 - 1/2 = 1/2.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что герб выпадет не менее пяти раз, мы можем использовать формулу для нахождения