Question

Дослідити функцію на зростання і спадання: y = 2 - x​

Answer 1

Для дослідження функції на зростання і спадання, потрібно проаналізувати її похідну. Похідна функції дає нам інформацію про те, як змінюється значення функції залежно від зміни аргументу.

Функція y = 2 - x не залежить від х за умови декларації, що той може приймати будь-які значення. Оскільки вона лінійна, можна сказати, що вона спадає при збільшенні значення x.

Для підтвердження цього твердження, можна взяти похідну від функції y = 2 - x.

y' = -1

Похідна константи -1 завжди буде мати від’ємне значення, що свідчить про спадання функції. Отже, функція y = 2 - x є спадною.

Приклади значень функції для відповідних значень x: - Якщо x = 0, y = 2 - 0 = 2 - Якщо x = 1, y = 2 - 1 = 1 - Якщо x = 2, y = 2 - 2 = 0

Можна наочно побудувати графік функції, щоб з'ясувати, як функція змінюється залежно від значення аргументу. На графіку буде видно, що функція зменшується при збільшенні значення x.

Отже, функція y = 2 - x є спадною та не зростає при збільшенні значення аргументу.