Question

Якщо невідоме число додати до 7 1/2,а від здобутої суми відняти 2 1/3,то дістанемо 5 5/6.Знайдіть невідомо число.

Answer 1

Давайте позначимо невідоме число, яке вам потрібно знайти, за \( x \).

1. Спочатку додаємо це число до \( 7 \frac{1}{2} \):

\[ 7 \frac{1}{2} + x \]

2. Потім від отриманої суми віднімаємо \( 2 \frac{1}{3} \):

\[ (7 \frac{1}{2} + x) - 2 \frac{1}{3} \]

3. За умовою задачі це дорівнює \( 5 \frac{5}{6} \):

\[ (7 \frac{1}{2} + x) - 2 \frac{1}{3} = 5 \frac{5}{6} \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \( x \).

Спочатку переведемо всі дроби до спільного знаменника, яким буде 6:

\[ \frac{15}{2} + x - \frac{7}{3} = \frac{35}{6} \]

Тепер знайдемо спільний знаменник для чисельників:

\[ \frac{45}{6} + \frac{6x}{6} - \frac{14}{6} = \frac{35}{6} \]

Тепер скоротимо дроби:

\[ 6x + 31 = 35 \]

Відняємо 31 від обох боків:

\[ 6x = 4 \]

Тепер ділимо обидва боки на 6:

\[ x = \frac{4}{6} \]

Зменшимо дріб до простішого вигляду:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Отже, невідоме число \( x \) дорівнює \( \frac{2}{3} \).