Question

СРОЧНО Рівносторонній трикутник АВЕ і квадрат ABCD лежить у гранях двогранного кута з ребром АВ. Знайдіть величину двогранного кута, якщо AB = 4 см, ED = 4 см. З МАЛЮНКОМ БУДЬ ЛАСКА!!

Answer 1

На жаль, через обмеження текстового формату я не можу надати малюнок, але я намагатимусь пояснити розв'язок словесно.

Нехай рівносторонній трикутник ABC має сторону AB довжиною 4 см, і квадрат ABCD лежить у гранях двогранного кута з ребром AB. Тобто, сторона AB є віссю обертання цього кута.

Ми знаємо, що трикутник ABC - рівносторонній, отже, всі його кути рівні 60 градусів.

Також, ми знаємо, що квадрат ABCD лежить у гранях цього кута, а його одна сторона (AD) лежить на вісі обертання (стороні AB рівностороннього трикутника). Отже, кут між стороною AB рівностороннього трикутника і стороною AD квадрата дорівнює половині внутрішнього кута рівностороннього трикутника, тобто 30 градусів.

Таким чином, ми маємо два кути в цьому двогранному куті: один 60 градусів (з рівностороннього трикутника) і один 30 градусів (з квадрата).

Отже, загальна величина цього двогранного кута дорівнює 60 градусів + 30 градусів = 90 градусів.

Отже, величина двогранного кута - 90 градусів.