Question

5÷(x²-4)+x÷(x-2)=20÷(x+2) Помогите решить,плииииз))

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

$\frac{5}{(x+2)(x-2)} + \frac{x}{x-2} = \frac{20}{x+2}$
$\frac{5}{(x+2)(x-2)} + \frac{x}{x-2} - \frac{20}{x+2} =0$
$\frac{5+x^2+2x-20x+40}{(x+2)(x-2)} =0$
$x \neq 2$
$x \neq -2$$x^{2} -18x+45=0$
D=324-180=144
x1=15
x2=3

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем упростим выражение.

Итак, у нас есть уравнение: 5/(x²-4) + x/(x-2) = 20/(x+2)

Сначала факторизуем знаменатели: x²-4 = (x+2)(x-2) (x-2) и (x+2) уже являются множителями знаменателей, поэтому их можно просто оставить.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен (x-2)(x+2): 5/(x-2)(x+2) + x/(x-2) = 20/(x+2)

Умножим первое слагаемое на (x+2)/(x+2) и второе слагаемое на (x-2)/(x-2), чтобы привести дроби к общему знаменателю: 5(x+2)/(x-2)(x+2) + x(x-2)/(x-2)(x+2) = 20/(x+2)

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем: 5(x+2) + x(x-2) = 20(x-2)

Раскроем скобки: 5x + 10 + x² - 2x = 20x - 40

Сгруппируем все слагаемые в одну сторону уравнения: x² + 3x - 30 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного уравнения: D = 3² - 4*1*(-30) = 9 + 120 = 129

x₁,₂ = (-3 ± √129)/2

Таким образом, корни уравнения: x₁ = (-3 + √129)/2 x₂ = (-3 - √129)/2

Это и есть решение уравнения 5/(x²-4) + x/(x-2) = 20/(x+2).

Answer 4

Давайте решим данное уравнение.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

5/(x² - 4) + x/(x - 2) = 20/(x + 2)

Найдем общий знаменатель

Первым шагом в решении данного уравнения будет нахождение общего знаменателя для всех дробей. Общим знаменателем будет (x² - 4)(x - 2)(x + 2).

Умножение на общий знаменатель

Умножим каждую дробь на общий знаменатель:

5(x - 2)(x + 2) + x(x² - 4) = 20(x² - 4)(x - 2)

Раскрытие скобок

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

5x² - 20 + 20x + x³ - 4x = 20x² - 80 - 40x + 160

Упрощение уравнения

Приведем подобные члены и упростим уравнение:

x³ + 5x² - 25x - 240 = 0

Решение уравнения

Теперь мы имеем кубическое уравнение. Решить кубическое уравнение в общем случае может быть сложно, но мы можем воспользоваться методом подбора корней или применить численные методы для его решения. Предлагаю воспользоваться численным методом для нахождения приближенных значений корней.

Если вы имеете возможность использовать программу для численного решения уравнений, вы можете воспользоваться ею, чтобы найти корни данного уравнения. Если же у вас нет такой программы, я могу предложить вам несколько значений для подстановки в уравнение и примерно найти корни.

Вы хотите, чтобы я продолжил и предложил вам приближенные значения корней?