Question

СРОЧНО 8) Знайти cos beta якщо tg*beta* = 3, π< beta < 3π/2​

Answer 1

Для нахождения cos β, если tg β = 3 и π < β < 3π/2, мы можем использовать тригонометрическую тождественность: tg β = sin β / cos β

Теперь мы можем решить уравнение для cos β: cos β = sin β / tg β

Так как у нас уже есть значение tg β, мы можем найти sin β, используя теорему Пифагора: sin^2 β + (tg β)^2 = 1 sin^2 β + 3^2 = 1 sin^2 β + 9 = 1 sin^2 β = 1 - 9 sin^2 β = -8

Так как sin β должен быть отрицательным во втором и третьем квадрантах, мы можем взять отрицательный корень: sin β = -√(-8) sin β = √8 * i

Теперь мы можем найти cos β: cos β = (√8 * i) / 3 cos β = √8 / 3 * i

Таким образом, мы находим, что cos β = √8 / 3 * i.